Setelah mempelajari bab ini, diharapkan kalian dapat:
Menentukan hubungan antar sudut pada garis-garis yang berpotongan dan pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal
Mengestimasi besar sudut
Menggunakan informasi mengenai sudut (pelurus, penyiku, sehadap dan berseberangan pada bangun datar untuk menyelesaikan masalah untuk sudut yang tidak diketahui)
Menggunakan syarat kesebangunan untuk menentukan apakah dua segitiga sebangun
Menggunakaan syarat kesebangunan untuk menyelesaikan masalah
Perhatikan beberapa gambar berikut. Apa kesamaan dari gambar-gambar ini ?
Maket, peta, dan foto, seperti terlihat pada Gambar 5.1 s.d. 5.3, adalah model dari aslinya yang dibuat secara proporsional.
Maket merupakan model tiga dimensi yang menunjukkan bentuk dari rumah sebenarnya sehingga dengan melihat maket tersebut, kita dapat membayangkan rumah aslinya seperti apa.
Peta merupakan model dua dimensi yang menyatakan berbagai daerah (benua, kepulauan, dan sebagainya) dalam perbandingan yang sesuai dengan sebenarnya.
Walaupun ukuran foto berbeda-beda, namun tetap menunjukkan gambaran orang aslinya.
Dengan kata lain, maket, peta, dan foto sebangun dengan benda aslinya.
Fraktal, seperti terlihat pada Gambar 5.4, dapat dibagi menjadi bagian-bagian yang sebangun dengan gambar utuhnya.
Semua contoh ini berkaitan dengan konsep proporsional telah kalian pelajari pada Bab 3.
Pada bab ini kalian akan memperluas pemahaman kalian mengenai proporsi dengan menerapkannya pada benda-benda yang sebangun. Kita akan memulai dengan mempelajari hubungan antar sudut, arti kesebangunan, dan kesebangunan pada segitiga.
Bagaimana saya tahu sudut mana yang sama besar tanpa mengukur?
Apa artinya sebangun?
Apa syarat minimum dua segitiga sebangun?
Sudut, besar sudut, pelurus, penyiku, garis sejajar, bertolak belakang, sehadap, berseberangan, segitiga, segi empat, sebangun, perbandingan sisi
Tentukan pula jenis sudut-sudut di atas.
Ada beberapa istilah yang perlu kalian ketahui tentang Hubungan antar sudut.
Pada dua garis yang berpotongan, terdapat sudut yang bertolak belakang
Pada dua garis sejajar yang berpotongan dengan garis lain, dikenal istilah sehadap, dalam berseberangan, luar berseberangan, dalam sepihak, luar sepihak